Marjon Brandsma werd op 20 september 1943 geboren in Groningen.
Alhoewel zij eigenlijk danseres wilde worden, ging zij na haar middelbare school naar Amsterdam om Nederlands te studeren. Na een jaar stapte zij op en ging - in 1966 - naar de Toneelschool.


Toen ze in 1970 haar opleiding had afgerond, deed ze een produktie bij toneelgroep Globe. Er werd haar aangeboden hier te blijven, en ook Centrum toonde interesse. Ze besloot zich echter aan te sluiten bij het Instituut voor Onderzoek van het Nederlands Theater onder leiding van Leonard Frank. Dit instituut was volgens haarzelf een soort ’kweekvijver voor schrijvers, regisseurs en acteurs’, en ze bleef er twee jaar. Van hieruit werd in 1973 toneelgroep Baal opgericht in.


Marjon Brandsma is bij deze groep één van de mensen van het eerste uur. Ook hier werkte ze met leermeester Frank, die Baal zag als een professionele groep geestverwanten. Het werken bij Baal wisselde ze af met het werken bij de Haagse Comedie, een groep die qua repertoire en werkwijze haaks op Baal leek te staan. In 1982 speelde ze de rol van Araminte in Leugens onder de roos van Marivaux.
Tot 1983 heeft ze voornamelijk bij die twee gezelschappen gewerkt.

In dat jaar speelde ze twee produkties bij het Publiekstheater, een jaar later trad ze er in vaste dienst. Sinds de fusie van toneelgroep Centrum en Publiekstheater in 1987 speelt Marjon Brandsma bij de toen ontstane Toneelgroep Amsterdam. Hier speelde zij onder andere in De Caracal (Herzberg), De vrouw van de zee (Ibsen), Cocktail (Rijnders) en Momenten van geluk (Ayckbourn).


In het seizoen 1991-1992 speelde zij een deel van dat jaar gastrollen in de vrije produktie Mevrouw Melanie Klein (Nicolas Wright) en De eenzame weg (Schnitzler) bij Het Zuidelijk Toneel. Voor haar rol van Araminte in Leugens onder de roos (Marivaux) bij de Haagse Comedie ontving zij in 1983 Theo d’Or. In 1991 kreeg zij een nominatie voor de Theo d’Or voor de rol van Dora Oswente in Sumbo N.V. van Ferdinand Bordewijk.

In 1999 wordt zij opnieuw genomineerd voor een Theo dÓr, ditmaal voor haar rol van Rakel in Na de repetitie (Bergman).